Los indicadores de posición son medidas estadísticas que señalan puntos importantes dentro de una distribución de datos. Ya sea donde está su centro (hacia donde convergen los datos) o cualquier otro punto de interés (por la cantidad absoluta de observaciones o por la posición relativa de un dato específico dentro de la distribución). |  |
Son estadísticas que se calculan a partir de una muestra (o población), con la finalidad de obtener puntos característicos de la distribución
Indicadores de Posición Central (Tendencia Central)
El propósito de una Medida de Tendencia Central es Indicar en torno a que valor giran o se agrupan los datos. Los indicadores de tendencia central son:Media Aritmética.
Es el valor medio de la variable estudiada por cada elemento de la población o muestra en estudio. La forma de calcularla dependerá si los datos están agrupados o no.
Propiedades de la media Aritmética.
- Cada conjunto de datos de intervalo o de nivel de razón tiene una media.
- Todos los valores se incluyen al calcular la media.
- Un conjunto de datos sólo tiene una media.
- La suma de las desviaciones de cada valor de la media siempre será cero.
- La Suma del Cuadrado de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a su media es un valor mínimo, es decir, es la diferencia más pequeña que se puede hallar que con cualquier otro valor.
Media Ponderada.
Es el valor medio de la variable estudiada, donde cada valor distinto tiene en peso diferente dentro del conjunto.
Media Geométrica.
Es la n-ésima raíz del producto de n valores. Es útil para encontrar el promedio de porcentajes, razones, índices o tasas de crecimiento. La media geométrica será siempre menor o igual a la media aritmética.
Mediana.
Es el punto medio de los valores después que se ordenan desde el más bajo hasta el más alto o viceversa.
Propiedades de la Mediana
- Hay igual número de valores observados tanto por debajo de la Mediana como por encima.
- No tiene significado si los datos están desordenados.
- Solo hay una Mediana para un conjunto de datos.
- No se utilizan todos los datos para su cálculo, por lo tanto, no se ve afectada por valores extremos, sino por el número de observaciones.
- Su cálculo es útil cuando en el caso de datos agrupados, estos se presentan con clases abiertas.
Moda.
Es el valor de la observación que aparece con más frecuencia.
- Cuando los datos no están agrupados, la moda es el valor de variable que más se observa.
- Cuando la variable está agrupada, y los intervalos de clase son constantes, generalmente se toma la marca de clase (x’i) de la clase que mayor frecuencia (fi) presente.
- Si los intervalos de clase no son constantes, la moda se obtiene a través de las densidades (di), aplicando la siguiente fórmula:
Propiedades de la Moda
- Se puede calcular para todos los niveles de datos.
- No se ve afectada por valores extremos.
- En ocasiones no existe moda.
- Puede ser utilizada en la descripción de datos que tienen niveles de medición ordinal o nominal.
- Solo es usada para propósitos descriptivos, porque es más variable entre una muestra y otra, que el resto de las medidas de tendencia central.
- La moda no se define algebraicamente.
- Puede ser calculada en distribuciones con intervalos de clases abiertos.
Relaciones entre la Media, Moda y Mediana.
La media, la moda y la mediana guardan una relación entre sí en función del tipo de distribución.
- Si Media = Moda = Mediana Distribución Simétrica
- Si Media > Mediana > Moda Distribución Asimétrica Positiva
- Si Media < Mediana < Moda Distribución Asimétrica Negativa
Indicadores de Posición no Centrales Cuantiles)
Los Indicadores o Estadígrafos de Posición reflejan la posición que ocupa la variable dentro de la serie de datos. Se emplean generalmente en la descripción de series con gran cantidad de datos. Entre los más conocidos se encuentran las Fractilas, las cuales dividen o fracturan la serie de datos en “x” partes iguales. Dentro de ellas se considerarán los Cuartiles, los Deciles o Decilas y los Percentiles.Permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales. Se suelen utilizar una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales.
- Cuartiles: 3 Valores 25%
- Deciles: 9 Valores 10%
- Percentiles: 99 Valores 1%
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En el ámbito laboral/estudio vamos a necesitar hallar valores determinados en una distribución o serie de datos, estos valores son los indicadores de posición, los cuales determinan por ejemplo la media,la mediana, la moda, la varianza y la desviación estándar, importantes en el estudio estadístico de datos (muestras) dentro de una distribución. Se pueden emplear para ello herramientas de computación como el excel o aplicaciones como statistix o simplemente una calculadora.
ResponderBorrarCuando tenemos una distribución de múltiples datos y requerimos, identificar o seleccionar, puntos específicos de toda esa información, se debe recurrir a los indicadores de posición, estos son los elementos básicos a saber y conocer en la estadística, la utilización de la media aritmética, media ponderada o geométrica, o bien el uso de la mediana o aplicación de la moda, esto dependerá de la tendencia central e información que se requiere, incluso, muchas veces se tendrá que aplicar la relación entre las tres, en función al tipo de distribución, incluso cuando se requiera saber, qué posición ocupa una determinada variable dentro de la serie de datos, tendrán que utilizarse los indicadores de posición no centrales (cuantiles), como los cuartiles, deciles y percentiles entre otros. Para la administración el uso de estas herramientas estadistas son fundamentales para el manejo muchas variables y datos financieros y económicos, donde se requiere muchas veces información específica, dentro de un numero interminables de variables.
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ResponderBorrarEn la organización se maneja diversidad de información pero para poder analizarla, se necesita un punto de referencia esto se logra con los indicadores de posición. Este indicador nos permite evaluar cuantitativamente el desempeño económico y financiero en que opera la empresa con respecto al nivel de liquidez, solvencia, eficiencia, endeudamiento, rendimiento y rentabilidad lo que facilita la toma de decisiones gerenciales en la actividad empresarial.
Borrarlos indicadores de posición son una herramienta muy importante para la gerencia de cualquier entidad de trabajo, por cuanto son elementos básicos que contienen informacion , en vista que indican la tendencia de las variables en estudio
ResponderBorrarcon la media aritmética, media ponderada, media geométrica, la mediana y la moda se obtienen resultados que facilitan a la gerencia la toma de decisiones acertadas por cuanto de realizan en base a estudios estadísticos reales
cuando se toman decisiones con base a estudios de indicadores de posición los resultados son positivos
Excelente observación. En definitiva, los indicadores estadísticos serán una guía que ayuda al proceso de toma de decisiones.
BorrarEste tema es muy interesante y además muy útil ya que las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Podemos determinar que la descripción de un conjunto de datos, incluye como un elemento de importancia la ubicación de éstos dentro de un contexto de valores posible. Una vez que hayamos definidos los conceptos básicos en el estudio de una distribución de frecuencias de una variable, podemos determinar las distintas formas de resumir dichas distribuciones mediante medidas de posición (o de centralización), teniendo presente el error cometido en el resumen mediante las correspondientes medidas de dispersión. En otras palabras lo que queremos es tratar de encontrar unas medidas que sinteticen las distribuciones de frecuencias. En vez de manejar todos los datos sobre las variables, esta tarea puede llegar a ser pesada, pero podemos caracterizar su distribución de frecuencias mediante algunos valores numéricos, eligiendo como resumen de los datos un valor central alrededor del cual se encuentran distribuidos los valores de la variable Son medidas estadísticas cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que también se les llama "Medidas de Tendencia Central".
ResponderBorrarLas Medidas de Posición podemos decir que son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que también se les llama "Medidas de Tendencia Central".
Pero estas medidas de posición de una distribución de frecuencias tienen de cumplir determinadas condiciones para que sean verdaderamente representativas de la variable a la que resumen. Toda síntesis de una distribución se considerara como operativa si intervienen en su determinación todos y cada uno de los valores de la distribución, siendo única para cada distribución de frecuencias y siendo siempre calculable y de fácil obtención. A continuación se describen las medidas de posición más comunes utilizadas en estadística, como lo son:
Cuartiles: Los cuartiles son los tres valores que dividen un conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales: primero, segundo y tercer cuartil.
Deciles: En estadística descriptiva, el concepto decil se refiere a cada uno de los 9 valores que dividen un grupo de datos (clasificados con una relación de orden) en diez partes iguales, y de manera que cada parte representa un décimo de la población. En resumen, los deciles son cada uno de los nueve valores que dividen un conjunto de datos en diez grupos con iguales efectivos. Son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes: (primero al noveno decil).
Percentiles: Es una medida de posición usada en estadística que indica, una vez ordenados los datos de menor a mayor, el valor de la variable por debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones en un grupo de observaciones, Se representan con la letra P. Para el percentil i-ésimo, donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra son valores menores que él y el 100-i % restante son mayores.
Hay un punto clave en tu comentario, y es que las medidas de tendencia central por si mismas no dicen nada. Es necesario acompañarlas de los indicadores de dispersión.
BorrarLos indicadores de posición y las medidas de tendencias centrales son en estadística, medidas que pretenden resumir en un solo valor la tendecia de los datos.
ResponderBorrarLas medidas de tendecia central están divididos en tres grupos:
La mediana que separa el grupo de datos ordenados en dos grupos iguales de números de datos, dependerá del numero de orden de datos y no de sus valores.
La Moda, toma de todos los datos, aquel que mas se repite. La moda proporciana datos un poco ambiguos ya que pueden existir para un mismo estudio varias modas o en ocasiones no existir.
La media aritmetica es el valor que se obtendrá de sumar todos los datos o valores y dividir entre el numero total de los datos.
De estos tres indicadores de posicion el que mas se usa en nuestra vida diaria, y mas conocida con promedio, es decir que para nuestro día a día, el uso de herramientas estadísticas son bastantes útiles y es necesario conocer como usarlas correctamente.
Los indicadores de posición, no son más que una serie de datos estadísticos que nos orientan hacia donde tienen tendencia los elementos que son objeto de evaluación. Estos a su vez se clasifican en Indicadores de Posición Central e Indicadores de Posición no Central.
ResponderBorrarLos indicadores de posición es una herramienta para obtener objetivos de evaluación y para la toma de decisiones en cualquier entidad de trabajo, manejando un conjunto básico de datos diseñado para proporcionar el análisis de algunas medidas cuantitativa y cualitativa, así como también los porcentajes de datos dentro de una distribución de frecuencia mediante algunos valores numéricos.
ResponderBorrarJUAN CARLOS RAMIREZ FAJARDO
ResponderBorrarComo su nombre lo indica los Indicadores de Posicion, facilita la identificacion del comportamiento de los Datos y de esta manera proyecta hacia donde se dirige el mismo, promueve la toma de decisiones y ayuda la implementacion de las acciones correctivas y preventivas.
MARIA GABRIELA TANSELLA ROMANO
ResponderBorrarLos Indicadores de Posicion, permiten correlacionar los Datos Operacionales con los resultados Financieros esperados para la Organización, ayuda a la toma de decisiones, proyecta el camino de la Meta y establece de forma acertada con las acciones correctivas y preventivas.
En este caso los indicadores de posición podemos mencionar que es una gran herramienta ya que nos permite correlacionar los datos y nos refleja las tendencias de los datos proyectados pudiendo de esta calcular cualquier medida aritmética, relación entre la media, mediana y moda, de esta manera facilitar la toma de decisiones.
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ResponderBorrarDentro del area administrativa que se maneja tantos datos, podamos usar medidas estadisticas como los indicadores de posicion central y no centrales que nos facilta informacion sobre la serie de datos que estamos analizando. Los indicadores de posicion central son los mas usados en las tomas de decisiones, debido que son faciles de aplicar y el valor se encuentra dentro del grupo de datos y se ajusta a la realidad.Los indicadores de posicion central mas usados son la media aritmetica, mediana, media ponderada, entre otros.
ResponderBorrarLos indicadores de posición indican la tendencia a la que van dirigidos las datos o las variables estudiadas, ya sea donde esta su centro o donde se agrupa gran parte de ellos. Dependiendo de la cantidad de datos que se tomen para un estudio se debe determinar que tipo de indicadores de posición se va a utilizar, centrales o no centrales. Partiendo de esta premisa se obtendrá un resultado confiable con la menor tolerancia de error posible que será útil para la toma de decisiones .
ResponderBorrarLos indicadores de posición son los que nos permiten visualizar de una manera porcentual las distribuciones de datos de los elemento de las distintas variables , nos brindan datos importantes sobre nuestra investigación, ya sea utilizando los media aritmética ,media pondera y media geométricas , nos ayuda a la hora de toma de decisiones y ver los valores que son mas conveniente , pero también nos ayuda a darnos cuenta de como mejorar si presentan algún indices muy bajos. Maria Bracho
ResponderBorrarLos indicadores de posicion son herramientas que indican el comportamiento o tendencia de una variable en estudio, proporciona informacion de vital importancia para la tomas de decisiones sin olvidar acompañarlas de los indicadores de dispersión que permiten determinar cuan cercanos o lejanos están los datos de un valor central, respecto a la media aritmética, ademas También indican el grado de variabilidad de los datos
ResponderBorrarSon indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que también se les llama ” Medidas de Tendencia Central “.Pero estas medidas de posición de una distribución de frecuencias han de cumplir determinadas condiciones para que lean verdaderamente representativas de la variable a la que resumen. Toda síntesis de una distribución se considerara como operativa si intervienen en su determinación todos y cada uno de los valores de la distribución, siendo única para cada distribución de frecuencias y siendo siempre calculable y de fácil obtención
ResponderBorrarLas medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. La descripción de un conjunto de datos, incluye como un elemento de importancia la ubicación de éstos dentro de un contexto de valores posible. Una vez definidos los conceptos básicos en el estudio de una distribución de frecuencias de una variable, estudiaremos las distintas formas de resumir dichas distribuciones mediante medidas de posición (o de centralización), teniendo presente el error cometido en el resumen mediante las correspondientes medidas de dispersión.
ResponderBorrarSe trata de encontrar unas medidas que sinteticen las distribuciones de frecuencias. En vez de manejar todos los datos sobre las variables, tarea que puede ser pesada, podemos caracterizar su distribución de frecuencias mediante algunos valores numéricos, eligiendo como resumen de los datos un valor central alrededor del cual se encuentran distribuidos los valores de la variable Son medidas estadísticas cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que también se les llama “Medidas de Tendencia Central “.
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ResponderBorrarEn nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de los datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo el proceso de interpretación de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.
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