Estadística Descriptiva - Unidad I - Conceptos Básicos

Al iniciar el aprendizaje de algo nuevo, siempre es recomendable comenzar por asimilar una serie de conceptos básicos de dicha actividad, de modo tal que se hable en “el mismo idioma” y el conocimiento pueda fluir libremente entra las partes, evitando así las distorsiones que puedan agregar las diferentes acepciones semánticas de los términos claves. Solo la revisión constante de estos conceptos básicos hará que los mismos formen parte del vocabulario regular del estudiante

Estadística, ¿Qué es?

La palabra estadística se asocia con:

• Colección de datos numéricos. Los datos por si solos no constituyen estadísticas, deben contener algún criterio de ordenación y ser presentados de forma sistemática. Es decir, más que datos, se trata de información.
• Como ciencia. La Estadística es el arte y la ciencia de reunir, organizar, analizar, presentar e interpretar datos. En la administración y en la economía, se usa con la finalidad de proporcionar a los decidores una mejor comprensión del entorno comercial y económico. Esto permite tomar mejores decisiones y más informadas. Estudia los fenómenos de masa para hallar en ellos regularidades.
• Conjunto de técnicas que permiten transformar los datos en información.

Aplicaciones

• Contabilidad. Auditorias.
• Finanzas. Análisis de las relaciones de rendimiento individual & rendimiento del mercado.
• Mercadotecnia. Compra de datos de puntos de venta para establecer patrones de consumo.
• Producción. Control estadístico de la calidad.
• Economía. Pronóstico de indicadores macroeconómicos.

Clasificación de la Estadística

La estadística se divide en tres grandes disciplinas:

• Análisis de datos. También se denomina Estadística Descriptiva. Es un conjunto de métodos para organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa.
• Probabilidad. Cuantifica la incertidumbre, lo cual permite hacer afirmaciones categóricas con una seguridad total sobre el nivel de incertidumbre. Convierte la incertidumbre en riesgo.
• Inferencia Estadística. Es la ciencia que extrae conclusiones estadísticas, a partir de una muestra, para inferir resultados acerca de una población.

Definiciones Básicas.

Población: conjunto de todos los individuos, medidas u objetos de interés. Según el tamaño de la población, esta puede ser Finita o Infinita.

Muestra: una porción o parte representativa de la población de interés. No es una tajada escogida por comodidad o fácil disponibilidad, sino un subconjunto representativo.

Parámetro: este término tiene muchas acepciones, incluso dentro de la estadística. Para nosotros, un parámetro es la medida cuantitativa de una característica de la población, tal como la media “µ”, la varianza “σ2”, etc. Algunos autores usan este término para referirse a variables cualitativas, particularmente dentro de la estadística descriptiva.

Estadístico: es la medida cuantitativa de una característica de la muestra, tal como la media “X”, la varianza “S2”, etc.

Elemento (unidades elementales): son las entidades acerca de las cuales se reúnen los datos.

Variable: es una característica de interés de los elementos. Al conjunto de mediciones obtenidas para un determinado elemento se le llama observación. Las variables pueden ser Cualitativas (atributos) o Cuantitativas (valores).

Los datos cualitativos comprenden etiquetas o nombres que se usan para identificar un atributo de cada elemento.

Los datos cuantitativos requieren valores numéricos que indiquen cuánto o cuántos.
Las variables Cuantitativas: pueden ser discretas (conteo) o continuas (medición).

Para fines del análisis estadístico, la diferencia que distingue a lo cualitativo de lo cuantitativo es que las operaciones aritméticas ordinarias solo tienen sentido con los datos cuantitativos.

Dato: Valor de una variable para un elemento en particular.

Formas de Observar los elementos

Una vez determinado qué caracteres se quieren estudiar de una población, se procede al levantamiento de los datos de cada elemento.

Si el dato que se recoge corresponde con:
Un parámetro , se dice que se está realizando una observación, para ello localiza la modalidad correspondiente a la observación.

Una variable , se dice que se está haciendo una medición, para ello se recoge el valor numérico que toma cada elemento.
Censo: (observación exhaustiva): Estudio estadístico llevado a cabo sobre la totalidad de una población.

Muestreo: (observación parcial): Estudio estadístico llevado a cabo sobre una parte de una población (Muestra).

Medición transversal: Interesa observar el comportamiento una(s) variable(s) o parámetro(s) en un mismo instante de tiempo. Es decir, se tienen observaciones de los elementos en el mismo periodo temporal. Un ejemplo puede ser observar el índice de precios al productor por sector para el año 2008.

Medición Temporal: Interesa observar el comportamiento una(s) variable(s) o parámetro(s) a lo largo de un periodo de tiempo. Es decir, para cada unidad de tiempo se tiene una observación diferente. La variable tiempo queda inmersa en el estudio. Un ejemplo puede ser el comportamiento del índice de precios al consumidor en los últimos 5 años.

Escalas de medición

La recolección de datos requiere alguna de las escalas de medición siguientes: nominal, ordinal, de intervalo o de razón. La escala de medición determina la cantidad de información contenida en el dato e indica la manera más apropiada de resumir y de analizar estadísticamente los mismos.

Escala Nominal

Si los datos son simplemente identificadores o categorías con las que se define un atributo de un elemento. Ejemplo: el número del Seguro Social de una Persona, el identificador de una Acción, etc. Este tipo de observaciones solo se pueden contar y clasificar. No existe un orden particular para las etiquetas. Para los identificadores se pueden usar numerales.

Escala Ordinal

Si se pueden usar los datos para ordenar o clasificar las observaciones. Estos pueden ser numéricos o no numéricos. Ejemplo: las tallas Pequeño, Mediano o Grande; Las Clases de los individuos que se expresan como 1, 2, 3, etc.

Escala de Intervalo

Si los datos tienen las propiedades de datos ordinales y el intervalo entre las observaciones se expresa en términos de una unidad fija de medida. Los datos de intervalo deben ser numéricos. Una característica particular es que el valor cero (0) no indica ausencia de la condición. Ejemplos: las mediciones de temperatura son de intervalo.

Escala de relación

Posee las propiedades de la escala de intervalo y además posee un valor cero (0) real, el cual indica ausencia de medida real.

Estadística y la Ética

La estadística se ha convertido en la herramienta por excelencia para todas las ramas del saber, al punto de calificarla como “ciencia auxiliar”. Esto ha llevado que “investigadores” haga uso y abuso de la misma.

• Es posible partir de una conclusión (resultados que se quieren mostrar) y manipular los datos estadísticamente para mostrar que es cierto lo que se plantea, a esto se le llama investigaciones de intención. Un ejemplo de esto pudiese ser: Una prestigiosa clínica de la ciudad de Valencia-Venezuela presento en una revista de circulación interna los resultados de un estudio médico (avalado estadísticamente) donde manifestaba abiertamente que “un individuo circundado tenía menos probabilidades de contraer sida”. Esta conclusión se basaba en la observación de “n” número de hombres, dividido en dos grupos, el primero circundados y el segundo no. Al final se observa que el número de individuos circundados que contrajeron el virus era menor que los que contrajeron la enfermedad en el segundo grupo. Hasta aquí todo pareciera estar bien, pero tal vez el contraer el virus está íntimamente ligado con la responsabilidad sexual de cada persona y esto a su vez puede ser reflejo de la acción coercitiva que ejerce la religión en el comportamiento de cada individuo. Por lo general las personas que practican la circuncisión pertenecen a un grupo religioso bastante estricto. De más está decir que al final del artículo se mostraba el directorio medio de los cirujanos que practicaban dicha intervención quirúrgica dentro de la clínica.

• Así mismo es posible, modificando las escalas de los ejes de un gráfico transmitir una idea preconcebida a los lectores de dicho gráfico. Seguro que el comportamiento de la variable macroeconómica IPC se reflejará en gráficas diferentes, dependiendo de la fuente del mismo. Con una variación de la escala usada en los ejes, es posible que el sector “oficial” muestre una imagen donde la línea resultante sea bastante plana, mientras que el sector “oposición” presente en su gráfico la misma línea, pero con una pendiente mayor. Y ambas pueden estar mostrando la misma información, pero el impacto visual que generan difiere significativamente.

• Pero no siempre se comenten excesos con intensión, en ocasiones la ignorancia conlleva a resultados erróneos, aun cuando el investigador tenga la mejor intención posible. El caso más común es el que se comente en la selección de una muestra; LiteraryDigest, en sus pronósticos para las elecciones presidenciales en EE.UU. para 1936, afirmó que Franklin D. Roosevelt obtendría 161 votos electorales y Alfred Landon, 370. La realidad mostró a Roosvelt con 523 votos y a Landon con 8 solamente. El error se debió a que la muestra fue tomada telefónicamente a partir de la lista de suscriptores de la Digest y, en 1936, las personas que se daban el lujo de tener teléfonos y suscripciones a revistas no configuraban una muestra representativa de los votantes de EE.UU. y, por ende, no podía hacerse un pronóstico confiable con tan sesgada información.

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